시간여행자가 없는 진짜 이유 - 스티븐 호킹의 충격 실험

스티븐 호킹은 2009년에 파티를 열었습니다. 근데 이 파티, 보통 파티가 아니었어요. 초대 대상이 미래에서 온 시간여행자뿐이었거든요. 더 기막힌 건 초대장을 파티가 끝난 다음에 배포했다는 겁니다. 논리적으로 미래에서 올 수 있는 사람이라면 초대장을 언제 받든 올 수 있을 테니까요. 결과는? 단 한 명도 오지 않았습니다.

시간여행자를 한 번이라도 만나본 적 있으신가요? 아마 없으실 겁니다. 그런데 여기서 이상한 게 있어요. 물리학자들이 오랫동안 고민해온 결론은 "기술이 부족해서"가 아닐 수도 있다는 겁니다. 시간여행이 불가능한 이유는 우주 자체에 있다는 주장이거든요. 수학은 분명히 가능하다고 말하는데, 왜 시간여행자는 나타나지 않는 걸까요?

물리학이 이 질문에 내놓은 답은 생각보다 훨씬 충격적입니다. 머리가 좀 아파질 수도 있지만, 그게 이 이야기의 매력이기도 합니다.

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사실, 시간여행은 수학적으로 '가능'합니다

네, 맞습니다. 수학적으로는 가능합니다. 이게 이 이야기의 출발점이자 가장 당혹스러운 부분이에요.

아인슈타인의 일반 상대성 이론 방정식을 풀면, 과거로 돌아올 수 있는 경로가 수학적 해로 버젓이 등장합니다. 대표적인 것들이 네 가지예요.

• 웜홀(Wormhole) — 시공간의 지름길. 두 개의 다른 시공간 지점을 직접 연결하는 터널 구조.
• 우주끈(Cosmic String) — 이론상 존재할 수 있다고 가정되는 극도로 길고 얇은 우주 구조물로, 두 우주끈 사이를 날면 시간이 역행할 수 있다는 이론.
• 티플러 원통(Tipler Cylinder) — 물리학자 프랭크 티플러가 제안한 무한히 긴 회전 원통. 이 주변을 특정 궤도로 돌면 과거로 갈 수 있다고 합니다.
• 커 블랙홀(Kerr Black Hole) — 회전하는 블랙홀. 중심의 특이점이 고리 형태라, 이론적으로 통과 가능하다는 주장이 있습니다.

이 구조들이 만들어내는 것이 바로 닫힌 시간꼴 곡선(CTC, Closed Timelike Curve)이에요. 쉽게 말하면, 빛보다 빠르지 않으면서도 시간의 방향으로 쭉 앞으로 가다 보면 자신의 과거와 다시 만나게 되는 경로입니다. 링 도로처럼 계속 달리는데 어느 순간 출발점으로 돌아오는 것처럼요. 이건 공상 과학이 아니라 아인슈타인 방정식이 허용하는 수학적 해예요.

근데 왜 시간여행자는 없는 걸까요? 수학이 허용한다는데. 여기서부터 실제 세계에는 치명적인 문제가 있습니다.

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할아버지 역설 — 시간여행의 치명적인 모순

만약 과거로 가서 할아버지를 죽인다면 어떻게 될까요? 뻔한 질문처럼 보이지만, 물리학자들이 수십 년째 이 문제로 골머리를 앓는 데는 이유가 있습니다.

논리를 따라가 보면 이렇게 됩니다.

1. 과거로 이동해서 할아버지를 죽인다.
2. 할아버지가 죽었으니, 나는 태어날 수 없다.
3. 내가 존재하지 않으니, 과거로 갈 수도 없다.
4. 과거로 가지 않았으니, 할아버지는 죽지 않는다.
5. 처음으로 돌아간다. 무한 반복.

이게 바로 할아버지 역설(Grandfather Paradox)입니다. 이 역설의 핵심은 단순한 윤리 문제가 아니에요. 인과율 자체가 붕괴한다는 겁니다. 영화 <백 투 더 퓨처>에서 마티 맥플라이가 1955년 과거에서 부모님의 만남을 방해하자 형제들이 사진에서 서서히 사라지는 장면, 기억하시죠? 그 장면이 바로 이 역설을 시각적으로 표현한 거예요.

Johnny B. Goode는 누가 만들었을까? — 부트스트랩 역설

할아버지 역설과 비슷하지만 더 기묘한 역설도 있어요. 부트스트랩 역설(Bootstrap Paradox)이라고 합니다. 이것도 <백 투 더 퓨처>에 완벽한 예시가 있어요.

마티가 1955년 파티에서 연주한 곡이 척 베리의 "Johnny B. Goode"입니다. 그런데 이 곡은 1958년에 발표된 곡이에요. 밴드 멤버인 마빈 베리가 사촌 척 베리에게 전화로 이 연주를 들려줍니다. 영화 논리대로 따라가면, 척 베리는 1955년에 마티에게서 이 곡을 "배운" 셈이고, 마티는 미래에서 척 베리에게 배운 셈이 됩니다. 그럼 이 곡은 도대체 누가 처음 만든 걸까요?

처음에 이 장면을 보면 그냥 재밌는 영화 디테일처럼 넘어가기 쉽습니다. 근데 멈추고 생각해보면 실제로 등골이 서늘해요. 정보가 루프 안에 갇혀 기원 자체가 사라져버리거든요. 닭이 먼저냐 달걀이 먼저냐의 우주적 버전이라고나 할까요. 이런 역설들이 쌓이다 보니 과학자들도 머리가 아팠을 겁니다. 그리고 1992년, 스티븐 호킹이 드디어 자신만의 답을 내놓았습니다.

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연대기 보호 추측 — 우주가 스스로를 지킨다

스티븐 호킹이 내놓은 시간여행이 불가능한 이유는 놀랍도록 단순했습니다. "우주가 스스로 막는다."

1992년 Physical Review D에 발표된 논문에서 호킹은 연대기 보호 추측(Chronology Protection Conjecture)을 제안했습니다. 핵심은 이겁니다. 아무리 기술이 발달해도 자연 법칙 자체가 과거로의 시간여행을 원천 차단한다는 것. 인과율을 보호하기 위해 우주가 능동적으로 시간여행을 불가능하게 만든다는 주장이에요.

호킹이 내세운 근거들이 꽤 인상적입니다.

• 시간여행 관광객 부재 — 지금 주변에 미래에서 온 관광객이 없다. 시간여행이 가능하다면 지금 이 순간에도 수많은 미래인이 돌아다니고 있어야 한다.
• 양자요동 폭발 — 시간여행이 가능한 구조가 열리는 순간, 양자요동이 증폭되어 에너지가 무한대로 커진다. 구조 자체가 폭발적으로 불안정해진다.
• 웜홀 자기붕괴 — 웜홀 기반 시간여행을 시도하면 웜홀이 스스로 파괴된다. 열리는 순간 닫혀버린다는 것.
• 티플러 원통의 음 에너지 문제 — 이 구조를 실제로 만들려면 음의 에너지가 필요한데, 필요한 양이 무한대로 커진다. 수학적으로만 존재하는 구조가 된다.
• 우주끈의 불안정성 — 미세한 교란만으로도 구조가 즉시 붕괴된다. 실제 우주에서 유지될 수 없다.

"관광객 부재" 논거에 대해 이런 반박이 나올 수 있어요. "아직 타임머신을 발명 못 했으니까 미래인이 없는 거 아닌가요?" 합리적인 반박입니다. 그런데 호킹의 재반박이 흥미롭습니다. 웜홀 이론은 맞습니다. 웜홀은 생성된 시점 이전의 과거로는 갈 수 없으니까요. 하지만 티플러 원통이나 우주끈 같은 다른 이론들은 이론상 어느 과거로든, 심지어 공룡 시대로도 갈 수 있어야 합니다. 그렇다면 지금 우리 주변에 미래에서 온 여행자가 단 한 명도 없다는 건 여전히 설명이 필요한 수수께끼예요.

호킹의 파티 실험

2009년 6월 28일, 스티븐 호킹은 파티를 열었습니다. 초대장은 파티가 끝난 후에 배포했어요. 미래에서 시간여행으로 올 수 있는 사람만 올 수 있는 구조를 의도적으로 만든 겁니다. 파티 당일, 아무도 오지 않았습니다.

호킹은 이것이 연대기 보호 추측을 지지하는 실험적 증거라고 말했습니다. 유머 속에 담긴 진지한 물리학적 메시지였죠.

단 하나 중요한 한계가 있습니다. 이름 그대로 '추측(Conjecture)'이에요. 양자중력 이론이 아직 완성되지 않았기 때문에 수학적으로 완전히 증명할 수 없습니다. 하지만 모든 과학자가 호킹의 결론에 동의한 건 아니었습니다.

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노비코프 원리 — "갈 수는 있다, 하지만 바꿀 수는 없다"

다른 물리학자들은 전혀 다른 답을 내놓았습니다. 러시아 물리학자 이고르 노비코프가 제안한 노비코프 자기 일관성 원리(Novikov Self-Consistency Principle)예요.

호킹이 "시간여행 자체가 물리적으로 불가능하다"고 한 반면, 노비코프는 다른 각도에서 접근합니다. 시간여행은 가능할 수 있다. 단, 과거를 바꾸는 것만 물리적으로 불가능하다. 과거는 이미 일어난 일이고, 자기 모순이 생기는 사건은 처음부터 발생하지 않는다는 거예요.

물리학자 폴친스키의 당구공 사고 실험이 이걸 잘 설명해줍니다. 당구대 안에 과거로 가는 웜홀이 있다고 해봐요. 당구공을 쳐서 웜홀 안으로 넣으면, 그 공이 잠시 후 과거로 도착해서 웜홀로 향하던 자기 자신을 건드립니다. 공의 궤도가 바뀌면 웜홀로 들어가지 못하게 되고, 그럼 할아버지 역설과 똑같은 모순이 생깁니다.

노비코프의 답은 이겁니다. "어떻게 건드려도, 결국 공이 웜홀로 들어가는 궤도만 존재한다." 모순이 생길 확률은 물리적으로 0이 된다는 겁니다.

그럼 할아버지 역설은 어떻게 해결될까요? 과거로 가서 할아버지를 향해 총을 겨눠도, 총이 고장 나거나 총알이 빗나가거나 갑자기 누군가가 나타나서 막습니다. "이건 너무 억지 아닌가요?" 저도 처음엔 그렇게 생각했습니다. 이 설명을 처음 접했을 때 말장난처럼 느껴졌는데, 생각할수록 등골이 서늘해지는 논리가 있어요.

총이 고장난 것 자체가 원래 그 역사에 처음부터 포함되어 있던 사건이라는 겁니다. 과거를 수정한 게 아니라, 그게 원래 역사의 일부였다는 거예요. 그리고 할아버지가 "어떤 사람이 총을 쏘려 했는데 누군가 막았다"는 기억이 없는 이유도 마찬가지예요. 그 기억 없는 것 자체가 역사에 포함돼 있기 때문이라고 합니다. 기억이라는 것도 물리적 상태이고, 그것도 역사의 일부라는 거죠.

이 개념을 블록우주(Block Universe)라고 합니다. 우주는 이미 다 그려진 거대한 그림과 같아요. 과거, 현재, 미래가 동시에 존재합니다. 시간여행은 그 그림 속에서 위치를 바꾸는 것이지, 그림 자체를 수정하는 것이 아닙니다. 기억은 비디오테이프에 덮어쓰는 게 아니라 블루레이처럼 이미 다 기록된 것입니다.

 

이 원리가 영화 속에서 어떻게 나타나는지 보면 더 재미있습니다.

• ▶터미네이터 — 존 코너가 카일 리스를 과거로 보냈고, 카일 리스 덕분에 존 코너가 태어납니다. 기원이 없는 루프.
• ▶인터스텔라 — "일어난 일은 일어난다." 쿠퍼가 5차원에서 보낸 메시지가 이미 역사에 포함되어 있었습니다.
• ▶테넷 — "일어난 일은 일어난다"라는 대사가 직접 등장합니다. 노비코프 원리의 영화적 표현.
• ▶12 몽키즈 — 과거를 바꾸려 해도 결국 운명대로 흘러가고, 모든 것은 이미 정해져 있었습니다.

근데 이 이론에는 불편한 함의가 있습니다. 자유의지가 없다는 거예요. 모든 것이 블루레이에 이미 기록되어 있다면, 우리가 무언가를 선택한다는 것도 이미 정해진 것일 테니까요. 비판도 많습니다. 왜 모순이 생길 때만 정확히 총이 고장 나느냐, 왜 그런 '우연'이 매번 정확하게 발생하느냐 — 이 질문에 노비코프 원리는 시원한 답을 주지 못합니다. 어떤 물리학자들은 이게 법칙이라기보다는 서사에 가깝다고 말하기도 해요.

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그래도 시간여행은 가능할 수도 있다 — 미래로의 여행

완전히 불가능한 건 아닙니다. 적어도 미래로 가는 시간여행은 이미 이론적으로, 그리고 실험적으로도 확인되었으니까요.

아인슈타인의 특수 상대성이론에 따르면, 빠르게 움직일수록 시간이 느리게 갑니다. 국제우주정거장(ISS)에서 6개월을 보내고 돌아온 우주비행사는 지구에 있던 사람보다 시간이 약간 느리게 흘러갔어요. 아주 미세한 차이지만 실제로 측정됩니다. 영화 <인터스텔라>에서 가르강튀아 블랙홀 근처에서 1시간을 보내는 사이 지구에서는 23년이 흐르는 장면이 바로 이 원리를 극적으로 표현한 것이에요.

과거로의 시간여행은 어떨까요? 최근 물리학자들 사이에서 주목받는 접근이 다세계 해석(평행우주)입니다. 과거로 이동하면 원래 우주에 영향을 주는 게 아니라 새로운 평행우주가 분기되어 만들어진다는 이론이에요. 이 경우 할아버지 역설은 해소됩니다. 당신이 과거로 가서 할아버지를 죽여도, 그건 새로운 우주에서 일어나는 일이지 원래 당신의 우주와는 다른 타임라인이 되는 거니까요.

일부 물리학자들은 양자역학과 열역학, 일반 상대론을 결합해 논리적 모순 없이 타임패러독스를 해결하는 수학적 가능성을 탐구하고 있기도 합니다. 아직 명확한 답은 없지만, 시간여행의 비밀이 완전히 닫혀 있지는 않다는 이야기입니다.

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정리하며 — 수학은 허용하고, 우주는 막는다

시간여행자가 없는 이유에 대해 물리학이 내놓은 답은 크게 두 가지예요. 하나는 우주가 능동적으로 막는다는 호킹의 연대기 보호 추측. 다른 하나는 갈 수는 있지만 과거를 바꿀 수는 없다는 노비코프 원리. 둘 다 완전히 증명된 이론은 아닙니다. 그 사이 어딘가에 아직 발견되지 않은 답이 있을 수도 있고요.

그런데 여기서 한 가지 불편한 질문이 남습니다. 만약 블록우주 이론이 맞다면, 지금 이 글을 읽는 당신의 선택도 이미 블루레이에 기록되어 있는 것일까요? 자유의지라고 느끼는 이 감각 자체도 사실 처음부터 정해진 역사의 일부일까요?

시간여행의 비밀은 아직 완전히 풀리지 않았습니다. 그게 이 주제를 계속 매혹적으로 만드는 이유이기도 하고요. 만약 가능하다면, 가고 싶은 시대가 한두 개쯤은 떠오를 것이다.

Johnny B. Goode를 처음 만든 사람이 아무도 없다는 걸 아는 사람이 주변에 몇이나 될까. 이 이야기, 써먹을 곳이 꽤 많다.

참고: Hawking, S.W. (1992). "The Chronology Protection Conjecture." Physical Review D 46, 603.